El Calculador de Alturas Imposibles
Con un simple palo, una sombra y una regla de tres, es posible calcular la altura de casi cualquier cosa sin tocarla ni subirse a ella, tal y como hizo el matemático griego Tales hace más de dos mil años. Es una excusa perfecta para salir al parque a aplicar las matemáticas del cole a la vida real y sorprenderse con el resultado.
Duración
~40 min
Edad
13-15 años
Ideal para
Aprender
Vídeo para inspiraros
Lo que necesitáis
- Un palo o vara recta de aproximadamente un metro
- Una cinta métrica o una cuerda con nudos cada 10 centímetros
- Papel y lápiz para los cálculos
- Una calculadora o el móvil de un adulto para comprobar cuentas (opcional)
Preparación
Elegid un día soleado a media mañana o media tarde, cuando los objetos proyecten una sombra clara y alargada, y localizad un árbol, farola o poste alto cerca de una zona llana.
Paso a paso
- 1
Medid con la cinta métrica la longitud exacta del palo antes de empezar y anotadla en el papel.
- 2
Clavad el palo en posición totalmente vertical en el suelo, cerca del objeto que queréis medir.
- 3
Medid la longitud de la sombra que proyecta el palo en ese momento y anotad el dato.
- 4
A continuación, medid la longitud de la sombra completa que proyecta el árbol o la farola (desde su base hasta la punta de la sombra).
- 5
Explicad la fórmula: la sombra del palo es a la altura del palo, lo mismo que la sombra del objeto es a su altura real.
- 6
Calculad la altura del objeto dividiendo la sombra del objeto entre la sombra del palo, y multiplicando el resultado por la altura del palo.
- 7
Comprobad el resultado con la calculadora o repitiendo la operación a mano entre dos personas para verificar que coincide.
- 8
Repetid todo el proceso con dos o tres objetos distintos del parque (otro árbol, una portería, una farola) para hacer un ranking de "gigantes".
- 9
Comentad en grupo qué objeto resultó más alto de lo que parecía a simple vista y cuál os sorprendió menos.
- 10
Si tenéis curiosidad, probad a repetir la medición del mismo objeto una hora más tarde y comparad si el resultado varía con el cambio de sombra.
Variantes para no aburrirse
- Con peques más jóvenes: simplificad el reto comparando solo las longitudes de las sombras sin hacer la fórmula completa, adivinando antes de calcular.
- Con adolescentes más avanzados: añadid el cálculo con ángulos y la función tangente para llegar al mismo resultado por otro camino.
- Con hermanos de edades distintas: convertidlo en concurso familiar donde cada uno apuesta antes de medir cuál creen que será el objeto más alto.
Consejos para los papás
- Elegid siempre una superficie plana para clavar el palo y medir bien la sombra, evitando desniveles que falseen el resultado.
- Tened cuidado al clavar el palo en zonas de césped cuidado o jardines, procurando no dañar raíces ni plantas.
- Hacedlo cuando el sol no esté demasiado alto (mediodía), ya que si la sombra es muy corta resulta más difícil medir con precisión.
Qué trabajan mientras juegan
¿Os animáis con esta?
Guardadla para luego o sellad la aventura cuando la hagáis.