El Teorema del Árbol Gigante
Hace más de dos mil años, Tales de Mileto calculó la altura de una pirámide sin subirse a ella, solo con sombras y proporciones. Vuestros peques van a repetir ese truco milenario con un árbol del parque, combinando matemáticas, observación y un poco de sol.
Duración
~40 min
Edad
13-15 años
Ideal para
Aprender
Vídeo para inspiraros
Lo que necesitáis
- un palo recto de aproximadamente 1 metro
- una cinta métrica o una cuerda con nudos cada 10 cm
- papel y bolígrafo para apuntar los cálculos
- el móvil con calculadora (opcional, sin usar redes ni cámara)
Preparación
Elegid un día soleado con sombras bien definidas (evitad el mediodía, cuando el sol está muy alto) y buscad un árbol grande cuya sombra caiga sobre suelo llano y despejado.
Paso a paso
- 1
Clavad o sujetad el palo en vertical sobre el suelo, asegurándoos de que quede bien recto.
- 2
Medid con la cinta métrica la altura exacta del palo desde el suelo hasta la punta y anotadla en el papel.
- 3
Medid la longitud de la sombra que proyecta el palo en ese mismo momento y anotad también ese dato.
- 4
Sin esperar demasiado (las sombras cambian rápido), id hasta el árbol elegido y medid la longitud de su sombra en el suelo, desde el tronco hasta donde termina la sombra.
- 5
Explicad a los chicos y chicas la proporción: (altura del palo ÷ sombra del palo) = (altura del árbol ÷ sombra del árbol).
- 6
Dejad que ellos mismos despejen la incógnita y calculen la altura del árbol con la calculadora o a mano.
- 7
Comprobad el resultado con una segunda medición en otro momento del día y comparad si sale parecido.
- 8
Repetid el experimento con dos o tres árboles distintos y elaborad un pequeño ranking del más alto al más bajo.
- 9
Comentad en grupo qué margen de error creen que tiene el método y por qué (terreno irregular, sombra imprecisa, etc.).
- 10
Cerrad la actividad votando cuál ha sido el árbol más impresionante del parque y por qué.
Variantes para no aburrirse
- Con los más pequeños del grupo: usad objetos más sencillos (una farola, una portería) en vez de árboles, para practicar la proporción antes de ir a por el reto grande.
- Con los más mayores: pedidles que calculen también el ancho de un río o calle imaginaria usando triángulos semejantes con dos puntos de observación.
- Con hermanos de distintas edades: dividid en equipos por árbol y comparad resultados; el equipo que más se acerque a una medida de referencia (si alguien puede comprobarla) gana.
Consejos para los papás
- Buscad siempre un espacio con sombras claras y evitad hacerlo si el cielo está muy nublado, porque el método no funciona sin sol directo.
- Recordad no dañar el árbol al clavar el palo cerca; usad un espacio de tierra o hierba libre.
- Si trabajáis cerca de una carretera o zona con tráfico, mantened siempre a los peques alejados del borde mientras miden.
Qué trabajan mientras juegan
¿Os animáis con esta?
Guardadla para luego o sellad la aventura cuando la hagáis.