El Teorema del Árbol Gigante

Vídeo para inspiraros

Lo que necesitáis

• un palo o vara recta de un metro aproximadamente
• una cinta métrica o cuerda con nudos cada metro
• papel y lápiz
• calculadora del móvil opcional

Paso a paso

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   Elegid un árbol, una farola o una portería cuya altura queráis calcular, en un día soleado con sombras bien marcadas.

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   Clavad el palo recto en el suelo, cerca del objeto a medir, asegurándoos de que quede vertical.

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   Medid la sombra que proyecta el palo en el suelo con la cinta métrica y anotad el dato.

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   Medid a continuación, casi al mismo tiempo, la sombra que proyecta el árbol o el objeto grande.

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   Anotad ambas medidas en el papel: sombra del palo y sombra del objeto.

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   Aplicad la proporción entre todos en voz alta: altura del objeto = (altura del palo por sombra del objeto) dividido entre sombra del palo.

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   Comprobad el resultado con otro método sencillo: contad cuántas veces cabe una persona tumbada desde la base del objeto hasta el final de su sombra.

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   Repetid el experimento con otro árbol o farola distintos para que los peques dominen solos la fórmula.

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   Haced una clasificación de todos los objetos medidos, de mayor a menor altura estimada.

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    Comentad en grupo qué otras aplicaciones tiene este método a lo largo de la historia, como en la construcción de las pirámides.

Variantes para no aburrirse

• Para los más jóvenes del grupo: simplificad usando pasos iguales en vez de cinta métrica para medir las sombras.
• Para los mayores: comparad el resultado calculado con la altura real si la conocéis, por ejemplo la de una portería oficial, y calculad el margen de error.
• Con hermanos pequeños: dadles el trabajo de sujetar el palo y contar los pasos mientras los mayores hacen los cálculos.

Qué trabajan mientras juegan